AMC8作为针对初中生的数学竞赛，题目涵盖代数、几何、数论、组合与概率等多个领域。掌握核心公式并灵活运用是取得高分的关键。司虎AMC国际竞赛辅导将围绕不同知识模块，系统梳理需要重点记忆的公式与解题技巧。

一、代数与方程

代数模块要求熟练运用基础公式解决实际问题。例如，线性方程中的变量关系（如速度×时间=距离）、比例与百分比的计算（如增长或折扣问题）、平均数的应用等。

需注意特殊问题的转化能力，例如相遇问题中“速度和×时间=总路程”的应用。此外，平方差公式（\(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\)）在因式分解或简化运算中常被考察。

二、几何图形与测量

几何题目涉及平面图形与立体图形的性质。重点公式包括：

- 勾股定理（\(a^2 + b^2 = c^2\)）及其变形；

- 常见图形面积公式（三角形、梯形、圆等）；

- 立体图形体积（长方体、圆柱体、球体等）；

- 相似三角形边长比例关系。

解题时需结合图形对称性、角度计算或坐标系定位，例如利用坐标系求两点间距离公式（\( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)）。

三、数论与组合数学

数论问题常围绕整数性质展开，例如质因数分解、最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的计算。需掌握模运算规律（如奇偶性分析、余数周期性）。

组合数学中，排列组合的基础公式（如\(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)）以及简单的概率计算（事件概率=有利结果数/总结果数）需熟练应用。此外，鸽巢原理在解决极值问题时高频出现。

四、实用技巧与注意事项

AMC8题目常通过生活场景设计陷阱，例如单位换算（英里与公里、英寸与厘米）或隐藏条件（如整数解限制）。建议通过分类整理错题，总结高频考点。例如，几何题中若出现不规则图形，可尝试拆解为三角形或矩形；复杂数论问题可先尝试枚举小范围数值寻找规律。

系统掌握以上公式与技巧后，需通过真题训练提升应用能力。AMC8题目注重逻辑推理而非复杂计算，灵活转化问题视角、简化步骤是节省时间的关键。日常练习中，司虎AMC国际竞赛辅导建议限时完成题目，培养快速定位核心公式的敏感度。