小学生备赛AMC10需提前掌握代数、几何、数论与组合四大模块的核心知识点，并通过系统训练建立竞赛思维。司虎AMC国际竞赛辅导从知识储备、专项能力、拓展应用三个维度展开分析，为低龄参赛者提供学习路径参考。

一、代数基础

需掌握初中代数核心内容，包括整式运算（如因式分解中的十字相乘法、分组分解法）、分式化简（如通分技巧与复杂分式处理）、一次方程与不等式（如含参方程求解、绝对值不等式分析）。二次函数需理解顶点坐标公式、判别式应用及图像平移规律，数列部分需掌握等差数列通项公式与前n项和公式，并能够处理递推数列问题。例如，在求解“某数列前5项和为35，公差为3”时，需快速建立方程并求解首项。

二、几何突破

平面几何需突破校内知识边界，重点掌握相似三角形判定定理（如射影定理、角平分线定理）、圆幂定理（相交弦定理、切割线定理）及四点共圆判定条件。立体几何需熟悉三视图还原、表面积与体积计算（如锥体体积公式推导），并掌握空间向量基本运算。解析几何需理解直线方程斜截式、点斜式，以及圆的标准方程与一般方程互化。例如，在处理“圆内接四边形对角互补”问题时，需结合圆周角定理进行角度推导。

三、数论与组合

数论需攻克质因数分解、最大公约数与最小公倍数计算，并掌握同余方程（如中国剩余定理的基础应用）与进制转换。组合数学需掌握排列组合计数原理（如捆绑法、插空法）、容斥原理及抽屉原理，概率部分需理解古典概型与几何概型计算。例如，在“将5个不同球放入3个不同盒子”的排列组合问题中，需区分是否允许空盒并选择对应公式。

小学生备赛AMC10需以初中数学知识体系为基石，通过专题训练突破数论抽象性与组合逻辑性。司虎AMC国际竞赛辅导建议采用“知识点精讲+真题拆解+错题复盘”三轮学习法，例如每周完成1套真题并针对错题录制3分钟讲解视频。对于数论中的同余方程、组合中的递推计数等难点，可通过制作思维导图建立知识关联。通过1-2年持续积累，低龄学生亦可构建竞赛所需的深度思维体系。