AMC10数学竞赛的知识点范围广泛，涵盖代数、几何、数论和组合数学四大核心领域。司虎AMC国际竞赛辅导从这四个维度展开分析，帮助考生明确备考方向。

代数部分

代数是AMC10考察的重点，占比约40%。知识点包括基础运算、方程与函数、数列与求和、不等式与极值以及解析几何。例如，因式分解、换元法、展开式等代数技巧是解题基础；二次方程、绝对值函数、多项式方程等方程与函数知识需熟练掌握；等差数列、等比数列及递推数列的求和方法也需重点复习。此外，解析几何中的直线与圆的方程、斜率、距离公式等也是常考内容。

几何部分

几何部分占比约25%，涵盖平面几何、圆与几何变换以及立体几何。平面几何中，三角形、四边形、多边形的性质及面积计算是基础；圆与几何变换则涉及圆的性质、几何变换的规律与应用；立体几何则要求掌握长方体、立方体、圆柱的体积与表面积计算，以及空间想象能力。例如，勾股定理、面积体积公式、相似三角形和全等三角形相关定理等都是重要考点。

数论部分

数论部分占比约15%，考察整数的性质及运算技巧。知识点包括质数与合数、因数与倍数、同余与模运算以及数列与递推。例如，质因数分解、最大公约数与最小公倍数、模运算的基本性质、同余式等都是数论部分的重点。此外，数的性质如奇偶数、整除规则、数字和的性质等也需掌握。

组合数学部分

组合数学部分占比约20%，考察计数方法的应用。知识点包括排列与组合、计数原理以及概率。例如，排列公式、组合公式、阶乘运算、加法原理、乘法原理、容斥原理等都是组合数学部分的基础。同时，古典概率、几何概型、条件概率等概率知识也需了解。

AMC10数学竞赛的知识点范围覆盖代数、几何、数论和组合数学四大领域。司虎AMC国际竞赛辅导建议考生系统梳理各板块知识点，通过大量练习提升解题能力和速度，以应对竞赛中的挑战。