本文围绕 AMC12 考试中复杂不等式求解题的解题与备考展开，核心思路是从明确不等式类型与定义域、掌握常用解题方法、验证解的有效性三个可落地的方向入手，梳理关键注意事项。司虎AMC国际竞赛辅导将先分别阐述每个方向的操作要点，总结核心逻辑，为备考者提供实用的应对方案。

一、明确不等式类型与定义域，尽量不要基础错误

AMC12 复杂不等式常涉及多种类型（如分式不等式、绝对值不等式、指数对数不等式等），解题第一步需先明确不等式类型与变量定义域。首先判断不等式的具体形式，区分不同类型不等式的特殊要求，例如分式不等式需注意分母不为零，偶次根式下的表达式非负，指数对数不等式需关注底数范围对单调性的影响。同时，确定变量的定义域范围，标记出需排除的取值，尽量不要后续解题因忽略定义域导致解的范围偏差，为后续步骤奠定基础。

二、掌握常用解题方法，拆解复杂问题

针对不同类型的复杂不等式，需掌握对应的常用解题方法，将问题拆解简化。分式不等式可通过移项通分转化为整式不等式，注意保持不等号方向的正确性；绝对值不等式可根据绝对值内表达式的正负性去掉绝对值符号，分情况讨论；指数对数不等式可利用函数单调性转化为整式不等式，需准确判断函数增减性。解题时根据不等式特征选择适配方法，逐步将复杂不等式转化为简单、可求解的形式，尽量不要因方法不当导致解题受阻。

三、验证解的有效性，确保结果准确

复杂不等式求解后，需验证解的有效性，排除增根或不符合条件的解。将求得的解代入原不等式与定义域进行检验，确认解是否满足原不等式的所有条件，例如分式不等式需检查解是否使分母为零，绝对值不等式需确认分情况讨论的解是否符合对应前提条件。同时，对于含多个变量或分段求解的不等式，需整合所有有效解，形成的解集合，尽量不要因遗漏验证步骤导致结果错误。

对于AMC12 考试中复杂不等式求解题，司虎AMC国际竞赛辅导认为需把握三个核心要点：明确不等式类型与变量定义域，尽量不要基础错误；掌握分式、绝对值、指数对数等不等式的常用解题方法，拆解复杂问题；求解后验证解的有效性，确保结果准确。备考者围绕这三个方向练习，可有效提升复杂不等式求解题的解题准确性与效率，为考试发挥奠定基础。