AMC10 正方体表面积与体积计算的考查，以基础公式应用为核心，同时涉及切割、拼接等特殊场景的拓展计算，备考需兼顾公式掌握与场景分析能力。明确基础公式、特殊题型解法及可落地的练习方法，是高效应对这类题目的关键，司虎AMC国际竞赛辅导将从核心知识、解题策略展开，为备考者提供清晰指引。

基础公式梳理，筑牢计算根基

正方体表面积与体积计算的核心是掌握基础公式及适用条件。表面积方面，正方体6 个面均为全等正方形，若棱长为\(a\)，则单个面面积为\(a^2\)，表面积公式为\(S = 6a^2\)，需注意公式适用前提是正方体棱长已知或可通过题干条件推导；体积方面，正方体体积与棱长的立方相关，公式为\(V = a^3\)，计算时需关注棱长单位的统一性，避免因单位混淆导致结果错误。此外，需理解公式推导逻辑，如表面积是 6 个面面积之和、体积是棱长的三次方关系，而非单纯记忆公式，为应对特殊场景奠定基础。

特殊题型解法，应对拓展考查

AMC10 中正方体表面积与体积计算常结合特殊场景，需掌握针对性解题思路。切割场景下，正方体被切割后表面积会增加，增加的面积为切割面面积的 2 倍（每切割一次增加 2 个相同切面），解题时需先确定切割次数与切面形状，再计算增加的面积，进而求出切割后的总表面积；拼接场景下，多个正方体拼接成新几何体时，体积为各正方体体积之和，表面积需减去拼接面的面积（每拼接一次减少 2 个相同拼接面），需先明确拼接方式与拼接面数量，再结合基础公式计算。

解题时可通过画图辅助分析，直观呈现切割或拼接后的形态，降低场景理解难度。

AMC10 正方体表面积与体积计算以基础公式（\(S = 6a^2\)、\(V = a^3\)）为核心，同时涉及切割、拼接等特殊场景的拓展。司虎AMC国际竞赛辅导相信备考者需先筑牢公式基础，理解推导逻辑；再针对特殊题型总结解题思路，通过画图辅助分析；结合AMC10 真题进行针对性练习，熟悉考查方式，逐步提升公式应用与场景分析能力，高效应对这类计算题目。