AMC10中数列规律探索是高频考点，解题核心在于掌握两类基础数列的特征，并运用“观察项差、归纳递推”的步骤拆解复杂数列。司虎AMC国际竞赛辅导将明确基础数列的核心特征，阐述通用的规律探索落地步骤，总结实战关键，为备考提供可操作的方法。

基础支撑，两类核心数列的特征把握

等差数列和等比数列是数列规律探索的基础，需精准把握其核心特征。等差数列的关键在于相邻两项的差值固定，通过任意相邻两项相减即可确认该固定差值；等比数列则是相邻两项的比值固定，同样可通过相邻两项相除验证该固定比值。这两类数列的特征是判断复杂数列规律的基准，需准确区分并牢记。

通用步骤，观察、归纳、验证的落地流程

面对未知规律的数列，可遵循“观察项差、归纳递推、代入验证”的固定步骤。计算数列相邻两项的差值，若差值呈现明显规律（如为等差数列），则可基于此规律推导后续项；若项差无明显规律，可进一步计算项差的项差，或观察项与项数之间的关系，尝试归纳出递推公式。完成规律归纳后，需选取数列中后续的项代入推导，验证规律的准确性。

实战关键，特殊符号与递推关系的处理

遇到含特殊符号（如阶乘、取整）的数列，需先明确符号的运算规则，再剥离符号分析核心数字的规律。对于给出递推关系式的数列，需先根据递推式计算前几项，通过具体项的变化归纳整体规律。若数列项数较多，可选取前5-6项进行分析，避免因项数过多导致思路混乱。

AMC10数列规律探索的核心落地逻辑为：以等差数列、等比数列的特征为基础，通过“观察项差、归纳递推、代入验证”的步骤拆解复杂数列，配合特殊符号处理与递推关系分析的技巧提升效率。司虎AMC国际竞赛辅导相信掌握基础数列特征、通用探索步骤、特殊情况处理方法，即可应对该板块多数考点。