AMC12数列通项求解侧重对基础方法的灵活运用，核心是识别数列类型并匹配对应解法，常见方法包括公式法、构造法等，需结合题型特征精准应用。司虎AMC国际竞赛辅导将先说明主要求解方法及适用场景，再阐述解题的核心要点，为备考者提供可落地的解题思路。

一、常用通项求解方法及适用场景

求解通项需先判断数列类型，再选择适配方法，核心方法有两类。公式法适用于等差、等比等基础数列，需明确数列的定义特征，如等差数列为相邻项差恒定，直接代入首项、公差或公比等已知条件到对应公式即可。构造法适用于非基础数列，通过转化构建基础数列求解，如对递推式为“后项=前项+常数×等比数列”的类型，可构造新的等比数列消除常数项，进而推导通项。两类方法覆盖多数题型，需熟练区分适用场景。

二、解题核心要点

解题需兼顾类型识别、步骤规范和细节把控，确保结果准确。强化类型识别能力，通过分析递推关系、前几项特征判断数列类型，明确是否为基础数列或可构造基础数列的类型，避免方法误用。规范解题步骤，按“判断类型—选择方法—代入计算—验证结果”的流程操作，构造法需清晰呈现新数列的构建过程，确保逻辑连贯。注重细节把控，计算时关注首项取值、符号变化等易出错点，完成后可代入前几项验证通项是否成立。

AMC12数列通项求解以公式法和构造法为核心，关键是精准识别数列类型并匹配解法。司虎AMC国际竞赛辅导相信解题要点为强化类型识别、规范步骤、把控细节。备考者需通过针对性练习熟悉方法适用场景，将类型判断与方法应用结合，提升通项求解的准确率。