AMC10中的同余是数论模块的核心内容，需先精准理解概念内涵，再掌握核心运用方法。司虎AMC国际竞赛辅导将明确同余的基本概念、AMC10中的主要运用场景及落地备考要点，为考生提供清晰指引。

概念解读，把握同余的核心定义

同余的定义为：若两个整数a、b除以同一个正整数m，得到的余数相同，则称a与b关于模m同余。表述为a≡b(mod m)，其中m为模。理解这一概念需抓住两个关键：一是模的固定性，即比较余数的前提是除以相同的正整数；二是余数的一致性，核心是判断两个数的差是否为模的整数倍，这是后续运用的基础。

运用要点，聚焦AMC10的核心场景

AMC10中同余的运用集中在三个场景。一是余数计算，利用同余性质简化大数的余数求解，通过将大数转化为模的倍数加余数的形式，降低计算难度；二是整除判断，根据同余关系推导数的整除条件，判断一个数是否能被特定整数整除；三是不定方程求解，结合同余性质缩小未知数的取值范围，辅助确定方程的整数解。这些场景均需依托对概念的准确把握。

备考要点，实现概念与运用的落地

第一步，夯实概念基础，通过定义推导理解同余的基本性质，如传递性、加减乘运算性质等，避免机械记忆；第二步，场景专项训练，针对余数计算、整除判断、不定方程求解三类场景分别练习，总结不同场景下的运用逻辑；第三步，规范解题步骤，解题时先明确模的数值，再结合性质逐步推导，确保每一步都符合同余的核心规则。

AMC10同余的掌握需以概念理解为基础，聚焦余数计算、整除判断等核心运用场景。司虎AMC国际竞赛辅导相信通过夯实基础、专项训练、规范步骤可高效掌握。